Книга "Теория статистики с основами теории вероятностей" В.К. Елисеевой представляет собой фундаментальный учебник, охватывающий широкий спектр тем, начиная от базовых понятий теории вероятностей и заканчивая сложными методами статистического анализа. Это издание является незаменимым ресурсом для студентов, аспирантов и исследователей, работающих в области экономики, социологии, инженерии и других дисциплин, где требуется применение статистических методов.В первой части книги подробно излагаются основы теории вероятностей. Автор начинает с определения случайных событий, вероятностей и аксиом вероятности, постепенно переходя к более сложным концепциям, таким как условная вероятность, независимость событий и формула Байеса. Особое внимание уделяется случайным величинам, их типам (дискретные и непрерывные), функциям распределения и плотностям вероятности. Рассматриваются основные дискретные распределения (биномиальное, Пуассона, геометрическое) и непрерывные распределения (нормальное, экспоненциальное, равномерное). Подробно анализируются числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, моменты и квантили. Отдельная глава посвящена предельным теоремам теории вероятностей, включая закон больших чисел и центральную предельную теорему, которые являются основой для многих статистических методов.Вторая часть книги посвящена статистике. Здесь рассматриваются методы сбора и обработки статистических данных, включая выборки, их типы и методы формирования. Подробно излагаются методы описательной статистики: группировка данных, построение гистограмм и других графических представлений, расчет выборочных характеристик (среднее, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение). Значительное внимание уделяется методам статистического оценивания. Рассматриваются точечные и интервальные оценки параметров распределения. Подробно излагаются методы построения доверительных интервалов для различных параметров, включая среднее, дисперсию и долю. Особое внимание уделяется проверке статистических гипотез. Рассматриваются различные критерии проверки гипотез, включая t-критерий Стьюдента, критерий хи-квадрат, F-критерий Фишера и непараметрические критерии. Подробно описывается процедура проверки гипотез, включая формулировку нулевой и альтернативной гипотез, выбор уровня значимости, расчет статистики критерия и принятие решения о принятии или отклонении нулевой гипотезы.Третья часть книги посвящена регрессионному анализу. Рассматриваются модели простой и множественной линейной регрессии. Подробно излагаются методы оценки параметров регрессионной модели, включая метод наименьших квадратов. Анализируются свойства оценок, их смещенность и эффективность. Оценивается значимость параметров регрессионной модели с использованием t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера. Рассматриваются методы диагностики регрессионной модели, включая анализ остатков и проверку предположений о нормальности, гомоскедастичности и независимости остатков. Обсуждаются проблемы мультиколлинеарности и гетероскедастичности и методы их устранения.Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих применение статистических методов к решению практических задач. Каждая глава завершается контрольными вопросами и упражнениями для самостоятельной работы, что позволяет студентам закрепить полученные знания. Приложения содержат таблицы основных статистических распределений, необходимые для проведения статистических расчетов.Отличительной особенностью книги является ее строгий математический подход в сочетании с доступным изложением материала. Автор стремится к ясности и логичности изложения, что делает книгу понятной даже для читателей, не имеющих глубокой математической подготовки. Книга "Теория статистики с основами теории вероятностей" В.К. Елисеевой является ценным учебным пособием, которое поможет читателям освоить основные методы статистического анализа и успешно применять их в своей профессиональной деятельности. Также на сайте вы можете скачать другие книги и учебники.