Эта книга – ваш надежный проводник в мир неравенств и систем неравенств, представленных в задаче 15 профильного уровня ЕГЭ по математике 2018 года. Авторы, известные методисты И.В. Ященко и С.А. Шестаков, предлагают исчерпывающий разбор всех типов задач, встречающихся в данном разделе экзамена. Книга построена таким образом, чтобы обеспечить постепенное и глубокое понимание материала. Начиная с повторения базовых теоретических сведений о числовых и буквенных неравенствах, свойств неравенств, методов решения линейных и квадратных неравенств, авторы плавно переходят к более сложным темам: рациональным неравенствам, неравенствам с модулем, показательным и логарифмическим неравенствам, а также системам неравенств, содержащим различные типы функций. Особое внимание уделено разбору методов решения рациональных неравенств, включая метод интервалов. Подробно рассматриваются случаи, когда необходимо учитывать область определения функции, а также особенности поведения функций вблизи точек разрыва. Приводятся примеры, демонстрирующие, как правильно оформлять решение таких задач, чтобы избежать типичных ошибок и получить максимальный балл на экзамене. Раздел, посвященный неравенствам с модулем, содержит не только стандартные приемы решения, основанные на раскрытии модуля, но и более эффективные методы, использующие графическую интерпретацию и свойства модульной функции. Рассматриваются различные случаи расположения модуля, а также методы решения неравенств, содержащих несколько модулей. Показательные и логарифмические неравенства представлены с учетом всех особенностей, связанных с областью определения и свойствами показательной и логарифмической функций. Особое внимание уделено решению неравенств, содержащих переменные в основании и показателе степени, а также неравенств, требующих применения логарифмических тождеств. Раздел о системах неравенств содержит подробный разбор методов решения систем линейных, квадратных, рациональных, показательных и логарифмических неравенств. Приводятся примеры, демонстрирующие, как правильно находить общее решение системы и как учитывать область определения функций, входящих в систему. Каждая тема сопровождается большим количеством примеров с подробными решениями, а также задачами для самостоятельной работы с ответами. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все типы неравенств и систем неравенств, которые могут встретиться на ЕГЭ. Книга содержит подробные рекомендации по оформлению решений задач, что особенно важно для получения максимального балла на экзамене. Авторы обращают внимание на типичные ошибки, которые допускают учащиеся при решении неравенств и систем неравенств, и дают советы, как избежать этих ошибок. Издание предназначено для учащихся старших классов, готовящихся к ЕГЭ по математике, а также для учителей математики, использующих его в качестве дополнительного материала на уроках и при подготовке к экзамену. Книга поможет не только успешно сдать ЕГЭ, но и углубить знания по математике, развить логическое мышление и научиться решать сложные задачи. Также на сайте вы можете скачать другие книги и учебники.