Представляем вашему вниманию подробный разбор вариантов 3-4, заданий 9-12 Всероссийской проверочной работы (ВПР) по математике для 4 класса, проведенной в 2015 году. Этот материал станет незаменимым помощником для учеников, учителей и родителей, стремящихся к глубокому пониманию математических концепций и успешной подготовке к проверочным работам. Варианты 3 и 4 ВПР 2015 года охватывают ключевые темы программы математики начальной школы, включая арифметические действия с многозначными числами, решение текстовых задач, геометрию и работу с величинами. Задания 9-12, как правило, представляют собой задачи повышенной сложности, требующие не только знания формул и правил, но и умения применять их на практике, логически мыслить и находить нестандартные решения. В данном разборе мы подробно рассмотрим каждое задание, представим несколько способов решения (где это возможно), проанализируем типичные ошибки, которые допускают ученики, и предложим рекомендации по подготовке к подобным заданиям. Вариант 3, задание 9: Это задание часто связано с решением составной текстовой задачи, требующей выполнения нескольких арифметических действий. Например, задача может быть сформулирована следующим образом: «В магазин привезли 5 ящиков яблок по 12 кг в каждом и 3 ящика груш по 15 кг в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в магазин?». Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия: 1. Найти общее количество килограммов яблок: 5 ящиков 12 кг/ящик = 60 кг. 2. Найти общее количество килограммов груш: 3 ящика 15 кг/ящик = 45 кг. 3. Найти общее количество фруктов: 60 кг 45 кг = 105 кг. Ответ: В магазин привезли 105 килограммов фруктов. При решении подобных задач важно внимательно читать условие, выделять ключевые данные и определять порядок выполнения действий. Рекомендуется использовать краткую запись условия задачи (например, в виде таблицы или схемы), чтобы визуализировать информацию и упростить процесс решения. Вариант 3, задание 10: Это задание, как правило, связано с геометрией. Может потребоваться найти периметр или площадь фигуры, вычислить длину стороны, зная другие параметры, или определить вид геометрической фигуры по ее свойствам. Например, задача может быть сформулирована так: «Прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 5 см. Найдите его периметр и площадь». Для решения этой задачи необходимо использовать следующие формулы: Периметр прямоугольника: P = 2 (длина ширина) = 2 (8 см 5 см) = 26 см. Площадь прямоугольника: S = длина ширина = 8 см 5 см = 40 кв. см. Ответ: Периметр прямоугольника равен 26 см, площадь равна 40 кв. см. При решении геометрических задач важно знать основные формулы и свойства геометрических фигур. Рекомендуется выполнять чертежи, чтобы визуализировать задачу и упростить процесс решения. Вариант 3, задание 11: В этом задании часто предлагается задача на логику или комбинаторику. Например, задача может быть сформулирована следующим образом: «У Маши есть 3 юбки (красная, синяя и зеленая) и 2 блузки (белая и желтая). Сколько различных нарядов может составить Маша?». Для решения этой задачи можно использовать метод перебора вариантов или правило умножения. В данном случае, у Маши есть 3 варианта выбора юбки и 2 варианта выбора блузки, поэтому общее количество нарядов равно 3 2 = 6. Ответ: Маша может составить 6 различных нарядов. При решении логических задач важно внимательно анализировать условие, выделять ключевые данные и использовать логические рассуждения. Вариант 3, задание 12: Это задание часто представляет собой задачу на работу с величинами (время, скорость, расстояние). Например, задача может быть сформулирована следующим образом: «Автомобиль выехал из города А в город Б в 8:00 утра. Расстояние между городами 300 км. Автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. В котором часу автомобиль приедет в город Б?». Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия: 1. Найти время в пути: время = расстояние / скорость = 300 км / 60 км/ч = 5 часов. 2. Найти время прибытия: 8:00 5 часов = 13:00. Ответ: Автомобиль приедет в город Б в 13:00. При решении задач на движение важно знать основные формулы (скорость = расстояние / время, расстояние = скорость время, время = расстояние / скорость) и уметь переводить единицы измерения (например, минуты в часы). Аналогичный подробный разбор представлен и для заданий 9-12 варианта 4. Анализ включает в себя примеры задач, решения, типичные ошибки и рекомендации. Используя данный материал, вы сможете не только подготовиться к ВПР, но и углубить свои знания по математике, развить логическое мышление и научиться решать задачи различной сложности. Удачи в подготовке! Также на сайте вы можете скачать другие книги и учебники.